ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Турниры:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 1402]      



Задача 97776

Темы:   [ Количество и сумма делителей числа ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Автор: Левин М.

Найдите все натуральные числа, делящиеся на 30 и имеющие ровно 30 различных делителей.

Прислать комментарий     Решение

Задача 97829

Темы:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Автор: Фомин С.В.

175 шалтаев стоят дороже, чем 125 болтаев, но дешевле, чем 126 болтаев. Доказать, что на покупку трёх шалтаев и одного болтая не хватит:
  а)  80 коп.;
  б)  одного рубля.

Прислать комментарий     Решение

Задача 97841

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Решить в целых числах уравнение  2n + 7 = x².

Прислать комментарий     Решение

Задача 97907

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Автор: Фольклор

Даны два двузначных числа – X и Y. Известно, что X вдвое больше Y, одна цифра числа Y равна сумме, а другая – разности цифр числа X.
Найти эти числа.

Прислать комментарий     Решение

Задача 97924

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Автор: Фомин С.В.

Кафельная плитка имеет форму прямоугольного треугольника с катетами 1 дм и 2 дм. Можно ли из 20 таких плиток сложить квадрат?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 1402]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .