Подтемы:
-
Тождественные преобразования
(2 задачи)
Показательные уравнения
(8 задач)
Показательные неравенства
(12 задач)
Системы показательных уравнений и неравенств
(2 задачи)
Логарифмические уравнения
(2 задачи)
Логарифмические неравенства
(9 задач)
Показательные функции и логарифмы (прочее)
(21 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 54]
Решить уравнение 2-log sin x cos x=log cos x sin x.
Пользуясь равенством $\lg11=1{,}0413\ldots$, найдите наименьшее число $n>1$, для которого среди $n$-значных чисел нет ни одного, равного некоторой натуральной степени числа 11.
Существуют ли такие иррациональные числа a и b,
что степень ab - число рациональное?
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 54]
Задача 108975 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 66613 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98155 |
|
|
Функция f(x) на отрезке [a, b] равна максимуму из нескольких функций вида y = C·10–|x–d| (с различными d и C, причём все C положительны). Дано,
что
f(a) = f(b). Докажите, что сумма длин участков, на которых функция возрастает, равна сумме длин участков, на которых функция убывает.
|
|
|
Решение |
Задача 98247 |
|
|
Рассматривается последовательность, n-й член которой есть первая цифра числа 2n.
Докажите, что количество различных "слов" длины 13 – наборов из 13 подряд идущих цифр – равно 57.
|
|
|
Решение |
Задача 35105 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 54]
