Подтемы:
-
Тождественные преобразования
(2 задачи)
Показательные уравнения
(8 задач)
Показательные неравенства
(12 задач)
Системы показательных уравнений и неравенств
(2 задачи)
Логарифмические уравнения
(2 задачи)
Логарифмические неравенства
(9 задач)
Показательные функции и логарифмы (прочее)
(22 задачи)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Даны середины трех равных сторон выпуклого четырехугольника. Постройте этот четырехугольник.
Решение
Четыре круга, центры которых являются вершинами выпуклого четырёхугольника, целиком покрывают этот четырёхугольник. Докажите, что из них можно выбрать три круга, которые покрывают треугольник с вершинами в центрах этих кругов.
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Даны середины трех равных сторон выпуклого четырехугольника. Постройте этот четырехугольник.
РешениеЧетыре круга, центры которых являются вершинами выпуклого четырёхугольника, целиком покрывают этот четырёхугольник. Докажите, что из них можно выбрать три круга, которые покрывают треугольник с вершинами в центрах этих кругов.
РешениеПо окончании шахматного турнира Незнайка сказал: "Я набрал на 3,5 очка больше, чем потерял". Могут ли его слова быть правдой?
(Победа – 1 очко, ничья – ½ очка, поражение – 0.)
РешениеКруг поделили хордой AB на два круговых сегмента и один из них повернули на некоторый угол вокруг точки A. При этом повороте точка B перешла в точку D (см. рис.).
Докажите, что отрезки, соединяющие середины дуг сегментов с серединой отрезка BD, перпендикулярны друг другу.
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 55]
будет наибольшим?
Функция f такова, что для любых положительных x и y выполняется равенство f(xy) = f(x) + f(y) .
Найдите f(2007) , если f(
) = 1 .
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 55]
Задача 116235 |
|
|
При какой перестановке a1, a2, ..., a2011 чисел 1, 2, ..., 2011 значение выражения
|
|
Решение |
Задача 34935 |
|
|
Какое из чисел больше: 3111 или 1714?
|
|
|
Решение |
Задача 109438 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30857 |
|
|
Сколько цифр у числа 21000?
|
|
|
Решение |
Задача 111261 |
|
|
Найдите все положительные корни уравнения xx + x1–x = x + 1.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 55]
