ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 53]      



Задача 30905

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Показательные неравенства ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

Какое из чисел     (10 двоек) или     (9 троек) больше? А если троек не 9, а 8?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35202

Темы:   [ Монотонность и ограниченность ]
[ Показательные уравнения ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Решите уравнение 2x+3x=5x.
Прислать комментарий     Решение


Задача 67029

Темы:   [ Построения (прочее) ]
[ Показательные функции и логарифмы (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

В декартовой системе координат (с одинаковым масштабом по осям $x$ и $y$) нарисовали график показательной функции $y=3^x$. Затем ось $y$ и все отметки на оси $x$ стёрли. Остались лишь график функции и ось $x$ без масштаба и отметки 0. Каким образом с помощью циркуля и линейки можно восстановить ось $y$?
Прислать комментарий     Решение


Задача 79461

Темы:   [ Тригонометрические неравенства ]
[ Логарифмические неравенства ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Не используя калькуляторов, таблиц и т.п., докажите неравенство sin 1 < log3$ \sqrt{7}$.
Прислать комментарий     Решение


Задача 108975

Темы:   [ Тригонометрические уравнения ]
[ Логарифмические уравнения ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Решить уравнение 2-log sin x cos x=log cos x sin x.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 53]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .