ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]      



Задача 79502

Темы:   [ Показательные уравнения ]
[ Монотонность и ограниченность ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Решите уравнение xx4 = 4 (x > 0).
Прислать комментарий     Решение


Задача 79539

Темы:   [ Показательные функции и логарифмы (прочее) ]
[ Бесконечные пределы и пределы на бесконечности ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Существует ли на координатной плоскости прямая, относительно которой симметричен график функции y = 2x?
Прислать комментарий     Решение


Задача 115400

Темы:   [ Логарифмические неравенства ]
[ Неравенства. Метод интервалов ]
Сложность: 4-
Классы: 11

Пусть 1<a b c . Докажите, что

log a b+log b c+log c alog b a+log c b+log a c.

Прислать комментарий     Решение

Задача 109030

Темы:   [ Логарифмические неравенства ]
[ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Что больше: log34 или log45?

Прислать комментарий     Решение

Задача 61303

Темы:   [ Показательные функции и логарифмы (прочее) ]
[ Теоремы Тейлора и приближения функций ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Старый калькулятор II. Производная функции ln x при x = 1 равна 1. Отсюда

$\displaystyle \lim\limits_{x\to0}^{}$$\displaystyle {\dfrac{\ln(1+x)}{x}}$ = $\displaystyle \lim\limits_{x\to0}^{}$$\displaystyle {\dfrac{\ln(1+x)-\ln1}{(1+x)-1}}$ = 1.

Воспользуйтесь этим фактом для приближенного вычисления натурального логарифма числа N. Как и в задаче 9.51 , разрешается использовать стандартные арифметические действия и операцию извлечения квадратного корня.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .