ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 109030
Темы:    [ Логарифмические неравенства ]
[ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Что больше: log34 или log45?


Решение

Потенцируя равенства  log34 = x  и  log45 = y,  получим:  3x = 4,  4y = 5,  x > 1,  y > 1.  Разделим эти равенства почленно друг на друга:     то есть     Значит,  3x–1 > 4y–1.  Поскольку  x – 1 > 0  и  y – 1 > 0,  то  x – 1 > y – 1,  или  x > y ,  то есть  log34 > log45.


Ответ

log34.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Белорусские республиканские математические олимпиады
олимпиада
Год 1966
Название 16-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
Номер 16
Задача
Название Задача 10.2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .