ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]      



Задача 66282

Тема:   [ Показательные уравнения ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

На доске в ряд в некотором порядке выписаны несколько степеней двойки. Для каждой пары соседних чисел Петя записал в тетрадку степень, в которую нужно возвести левое число, чтобы получилось правое. Первым в ряду на доске шло число 2, а последним – число 1024. Вася утверждает, что этого достаточно, чтобы найти произведение всех чисел в тетрадке. Прав ли Вася?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116254

Темы:   [ Показательные уравнения ]
[ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Производная и касательная ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Найдите такое значение  a > 1,  при котором уравнение  ax = logax  имеет единственное решение.

Прислать комментарий     Решение

Задача 79502

Темы:   [ Показательные уравнения ]
[ Монотонность и ограниченность ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Решите уравнение xx4 = 4 (x > 0).
Прислать комментарий     Решение


Задача 35541

Темы:   [ Показательные уравнения ]
[ Возрастание и убывание. Исследование функций ]
[ Корни. Степень с рациональным показателем (прочее) ]
Сложность: 4+
Классы: 10,11

Решите уравнение $2x^x=\sqrt{2}$ в положительных числах.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111261

Темы:   [ Разложение на множители ]
[ Показательные уравнения ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Найдите все положительные корни уравнения  xx + x1–x = x + 1.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .