Страница: 1
2 >> [Всего задач: 7]
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Приведите пример таких целых чисел $a$, $b$, $c$, $d$, среди которых нет одинаковых, что $a^b=c^d$ и $b^a=d^c$.
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10,11
|
Докажите, что для любых различных натуральных чисел $m$ и $n$ справедливо неравенство $|\sqrt[n]{m}-\sqrt[m]{n}|>\frac{1}{mn}$.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Существуют ли такие иррациональные числа a и b,
что степень a
b - число рациональное?
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10,11
|
Целые числа m и n таковы, что сумма целая. Верно ли, что оба слагаемых целые?
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10
|
Докажите иррациональность следующих чисел:
а) ; |
д) cos 10o; |
б) + ; |
е) tg 10o; |
в) + + ; |
ж) sin 1o; |
г) - ; |
з) log23. |
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 7]