ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Даны точки  A(3, 5),  B(–6, –2)  и  C(0, –6).  Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Вниз   Решение


Разрежьте изображённую на рисунке доску на четыре одинаковые части, чтобы каждая из них содержала три заштрихованные клетки.

ВверхВниз   Решение


Найдите основание равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна a, а высота, опущенная на основание, равна отрезку, соединяющему середину основания с серединой боковой стороны.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 604]      



Задача 53694

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Возможно ли, чтобы одна биссектриса треугольника делила пополам другую биссектрису?

Прислать комментарий     Решение

Задача 54114

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
[ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что сумма расстояний от произвольной точки, лежащей на основании равнобедренного треугольника, до боковых сторон постоянна.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54219

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите основание равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна a, а высота, опущенная на основание, равна отрезку, соединяющему середину основания с серединой боковой стороны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54221

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Площадь треугольника (через высоту и основание) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Косинус угла при основании равнобедренного треугольника равен 3/5, высота, опущенная на основание, равна h.
Найдите высоту, опущенную на боковую сторону.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54226

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На боковой стороне равнобедренного треугольника как на диаметре построена окружность, делящая вторую боковую сторону на отрезки, равные a и b.
Найдите основание треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 604]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .