Каталог по темам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 603]

Задача 111242

Тема:

[

Признаки и свойства равнобедренного треугольника.

]

Сложность: 3
Классы: 7,8

В треугольнике ABC на стороне AC отмечены точки D и E так, что AD = DE = EC. Может ли оказаться, что ∠ABD = ∠DBE = ∠EBC?

Прислать комментарий

Решение

Задача 111786

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Признаки равенства прямоугольных треугольников	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Автор: Агаханов Н.Х.

В выпуклом четырёхугольнике семь из восьми отрезков, соединяющих вершины с серединами противоположных сторон, равны.
Докажите, что все восемь отрезков равны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115628

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Признаки подобия	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка M лежит на боковой стороне AC равнобедренного треугольника ABC с основанием BC, причём BM = BC. Найдите MC, если BC = 1 и AB = 2.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116216

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Перпендикулярные прямые	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Блинков Ю.А.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C угол A равен 30°, точка I – центр вписанной окружности ABC, D – точка пересечения отрезка BI с этой окружностью. Докажите, что отрезки AI и CD перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116291

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при вершине C высота CH и биссектриса AK пересекаются в точке M.
Докажите, что треугольник CMK – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 603]