Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 603]

Задача 53642

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Биссектриса угла	]
	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть AE и CD – биссектрисы треугольника ABC, ∠BED = 2∠AED и ∠BDE = 2∠EDC. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53654

Тема:

[

Признаки и свойства равнобедренного треугольника.

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через точку K, лежащую на окружности с центром O, проведена хорда KA (дуга KA больше 90°) и касательная MP. Прямая, проведённая через центр O перпендикулярно радиусу OA, пересекает хорду AK в точке B и касательную MP – в точке C. Докажите, что KC = BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53870

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Подобные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC из середины H основания BC опущен перпендикуляр HE на боковую сторону AC, O – середина отрезка HE.
Докажите, что прямые AO и BE перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54206

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите высоту равнобедренного треугольника, проведённую к боковой стороне, если основание равно a, а боковая сторона равна b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54388

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведена биссектриса AP. Известно, что BP = 16, PC = 20 и что центр описанной окружности треугольника ABP, лежит на отрезке AC. Найдите сторону AB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 603]