Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 229]
Докажите, что прямая, проходящая через точки пересечения двух
окружностей, делит пополам общую касательную к ним.
Диагонали AC и BD вписанного в окружность четырёхугольника
ABCD взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке M. Известно,
что AM = 3, BM = 4 и CM = 6. Найдите CD.
В окружности с центром
O проведены хорды
AB и
CD, пересекающиеся
в точке
M, причем
AM = 4,
MB = 1,
CM = 2. Найдите угол
OMC.
Докажите, что произведения отрезков пересекающихся хорд окружности равны между собой.
Через точку
P, лежащую на общей хорде
AB двух
пересекающихся окружностей, проведены хорда
KM первой
окружности и хорда
LN второй окружности. Докажите, что
четырехугольник
KLMN вписанный.
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 229]