ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 600]      



Задача 53409

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Высоты треугольника ABC, проведённые из вершин B и C пересекаются в точке M. Известно, что  BM = CM.
Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53443

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке O и делятся ею в отношении  AO : OB = CO : OD = 1 : 2.  Прямые AD и BC пересекаются в точке M.
Докажите, что треугольник DMB – равнобедренный.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53584

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямая, пересекающая основание равнобедренного треугольника и проходящая через вершину, разбивает этот треугольник на два треугольника.
Докажите, что радиусы окружностей, описанных около этих треугольников, равны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53641

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Биссектриса угла ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть AE и CD – биссектрисы равнобедренного треугольника ABC  (AB = BC).  Докажите, что  ∠BED = 2∠AED.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53662

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Биссектриса угла ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Через вершины A и C треугольника ABC проведены прямые, перпендикулярные биссектрисе угла ABC и пересекающие прямые CB и BA в точках K и M соответственно. Найдите AB, если  BM = 8,  KC = 1.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 600]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .