Версия для печати
Убрать все задачи

---

а) Используя геометрические соображения, докажите, что основание и боковая сторона равнобедренного треугольника с углом 36^o при вершине несоизмеримы.
б) Придумайте геометрическое доказательство иррациональности .

   Решение

---

В магазине продают DVD-диски – по одному и упаковками двух видов (упаковки разных видов различаются по количеству и стоимости). Вася подсчитал, сколько требуется денег, чтобы купить N дисков (если выгоднее всего купить больше дисков, чем нужно – Вася так и делает):

Сколько дисков было в упаковках и по какой цене упаковки продавались?
Какое количество денег необходимо Васе, чтобы купить не менее 29 дисков?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 604]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 86488

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Биссектриса угла ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Через вершины А и С треугольника АВС проведены прямые, перпендикулярные биссектрисе угла АВС. Они пересекают прямые СВ и ВА в точках К и М соответственно. Найдите длину АВ, если  ВМ = 8 см,  KC = 1 см  и  АВ > ВС.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86515

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки E, F и G – середины сторон AB, BC и AD соответственно, причём  GE ⊥ AB,  GF ⊥ BC.  Найдите угол ACD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108608

Тема:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Медиана AD, высота BE и биссектриса CF треугольника ABC пересекаются в точке O. Известно, что  BO = CO.
Докажите, что треугольник ABC равносторонний.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116155

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ] [ Свойства биссектрис, конкуррентность ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

B равнобедренном треугольнике ABС на боковой стороне BС отмечена точка M так, что отрезок MС равен высоте треугольника, проведённой к этой стороне, а на боковой стороне AB отмечена точка K так, что угол KMС – прямой. Hайдите угол ACK.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116732

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

У двух равнобедренных треугольников равны основания и радиусы описанных окружностей. Обязательно ли эти треугольники равны?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 604]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями