Задача 54219

Темы:    [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Найдите основание равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна a, а высота, опущенная на основание, равна отрезку, соединяющему середину основания с серединой боковой стороны.

Решение

  Пусть AM – высота равнобедренного треугольника ABC, проведённая к основанию BC, K – середина боковой стороны AB. Тогда в прямоугольном треугольнике AMB катет AM равен половине гипотенузы AB, то есть  ∠ABM = 30°.  Значит,  

Ответ

a.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1982