Страница:
<< 8 9 10 11
12 13 14 >> [Всего задач: 1691]
|
|
Сложность: 3- Классы: 7,8,9
|
Сколько целых чисел от 1 до 1997 имеют сумму цифр, делящуюся на 5?
|
|
Сложность: 3- Классы: 7,8,9,10
|
a и b – натуральные числа. Известно, что a² + b² делится на ab. Докажите, что a = b.
|
|
Сложность: 3- Классы: 7,8,9
|
Докажите, что уравнение x² + y² – z² = 1997 имеет бесконечно много решений в целых числах.
|
|
Сложность: 3- Классы: 6,7,8
|
Шахматный король обошёл всю доску 8×8, побывав на каждой клетке по одному
разу, вернувшись последним ходом в исходную клетку.
Докажите, что он сделал чётное число диагональных ходов.
|
|
Сложность: 3- Классы: 8,9,10
|
Барон Мюнхгаузен утверждает, что ему удалось составить некоторый прямоугольник из нескольких подобных между собой непрямоугольных треугольников. Можно ли ему верить? (Среди подобных треугольников могут быть и равные.)
Страница:
<< 8 9 10 11
12 13 14 >> [Всего задач: 1691]