Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Неравенства для элементов треугольника.
(375 задач)
Неравенство треугольника
(290 задач)
Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
(12 задач)
Неравенства с площадями
(80 задач)
Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
(31 задача)
Неравенства с углами
(13 задач)
Ломаные внутри квадрата
(10 задач)
Четырехугольник (неравенства)
(40 задач)
Многоугольники (неравенства)
(24 задачи)
Геометрические неравенства (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 841]
Отрезки AB и CD длины 1 пересекаются в точке O , причем 
AOC=60o .
Докажите, что AC+BD
1 .
У двух треугольников равны наибольшие стороны и равны наименьшие углы.
Строится новый треугольник со сторонами, равными суммам соответствующих сторон
данных треугольников
(складываются наибольшие стороны двух треугольников,
средние по длине стороны и наименьшие стороны).
Докажите, что площадь нового треугольника не меньше удвоенной суммы площадей исходных.
В произвольный треугольник вписана окружность.
Проведём три касательные к ней, параллельно
сторонам треугольника. Докажите, что периметр
образовавшегося шестиугольника не превосходит
периметра исходного треугольника.
Точка O — центр описанной окружности
вписанного четырёхугольника ABCD . Известно,
что 
ABC > ADC и AOC =
BAD = 110o . Докажите, что
AB+AD>CD .
Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 841]
Задача 109522 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111781 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 115279 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115336 |
|
|
Внутри треугольника ABC отмечена точка M так, что при этом ∠BAM = ∠B, ∠AMB = 100°, ∠C = 70°. Докажите, что BM < AC.
|
|
|
Решение |
Задача 115340 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 841]
