Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Неравенства для элементов треугольника.
(375 задач)
Неравенство треугольника
(290 задач)
Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
(12 задач)
Неравенства с площадями
(80 задач)
Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
(31 задача)
Неравенства с углами
(13 задач)
Ломаные внутри квадрата
(10 задач)
Четырехугольник (неравенства)
(40 задач)
Многоугольники (неравенства)
(24 задачи)
Геометрические неравенства (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 841]
В треугольнике ABC медианы AD и BE пересекаются в точке M .
Докажите, что если угол AMB а) прямой; б) острый, то
AC+BC >3AB .
В угол с вершиной C вписана окружность, касающаяся сторон угла в точках A и B . Отрезок
расположен внутри невыпуклого криволинейного треугольника ABC , где AB – меньшая дуга
окружности. Докажите, что длина этого отрезка меньше длины отрезка AC .
Докажите, что площадь четырёхугольника со сторонами
a , b , c и d не превосходит
((a+c)2+bd) .
M – середина стороны BC треугольника ABC ,
r1 и r2 – радиусы окружностей, вписанных
в треугольники ABM и ACM . Докажите, что
r1 < 2r2 .
Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 841]
Задача 108116 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108597 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108630 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108648 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108920 |
|
|
На сторонах AB и AC треугольника ABC с углом A, равным 114° взяты точки K и L соответственно.
Докажите, что на отрезке KL существует такая точка O, для которой OA < OB и OA < OC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 841]
