Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Неравенства для элементов треугольника.
(375 задач)
Неравенство треугольника
(290 задач)
Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
(12 задач)
Неравенства с площадями
(80 задач)
Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
(31 задача)
Неравенства с углами
(13 задач)
Ломаные внутри квадрата
(10 задач)
Четырехугольник (неравенства)
(40 задач)
Многоугольники (неравенства)
(24 задачи)
Геометрические неравенства (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 841]
Биссектрисы AD и CE треугольника ABC пересекаются
в точке F . Известно, что точки B , D , E и F
лежат на одной окружности. Докажите, что радиус этой
окружности не меньше радиуса вписанной в этот треугольник
окружности.
Каждый катет прямоугольного треугольника увеличили на
единицу. Может ли его гипотенуза увеличиться более,
чем на 
?
Периметр треугольника равен 100 см, а площадь равна
100 см 2 . Три прямые, проведённые параллельно
сторонам треугольника на расстоянии 1 см от них,
разбивают треугольник на семь частей, три из которых
— параллелограммы. Докажите, что сумма площадей
параллелограммов меньше 25 см 2 .
Трапеция с основаниями a и b описана около окружности
радиуса R . Докажите, что ab 
4R2 .
Диагонали вписанного четырёхугольника ABCD
пересекаются в точке O . Докажите, что
+
+ 
+
+
+
+
.
Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 841]
Задача 115606 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 115647 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115670 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115671 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115680 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 841]
