ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 115680
УсловиеДиагонали вписанного четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O . Докажите, чтоРешениеОтношение высот треугольников ABD и CBD , опущенных на одщее основание BD , равно , значит, отношение площадей этих треугольников также равно .С другой стороны, значит, = . Аналогично, = , поэтому Аналогично, Сложив эти четыре неравенства и разделив результат на 2, получим требуемое неравенство. Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|