Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 371]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AD и CE. Точки M и N – основания перпендикуляров, опущенных на прямую DE из точек A и C соответственно. Докажите, что ME = DN.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с центром O. Описанные окружности треугольников ABO и CDO, пересеклись второй раз в точке F. Докажите, что описанная окружность треугольника AFD проходит через точку E пересечения отрезков AC и BD.
Трапеция
KLMN (
LMKN) вписана в окружность, а другая
окружность вписана в эту трапецию,
LM :
KN = 1 : 3, площадь трапеции равна
. Найдите высоту трапеции.
В треугольнике ABC с углом B, равным 50°, и стороной BC = 3 на высоте BH взята такая точка D, что ∠ADC = 130° и AD = .
Найдите угол между прямыми AD и BC, а также угол CBH.
В треугольнике ABC с углом A, равным 40° и стороной
AB = на высоте AH взята такая точка D, что ∠BDC = 140° и CD = 1.
Найдите угол между прямыми AB и CD, а также угол B.
Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 371]