Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В окружности $\Omega $ хорды $A_1A_2$, $A_3A_4$, $A_5A_6$ пересекаются в точке $O$. Пусть $B_i$ – вторая точка пересечения окружности $\Omega$ с окружностью, построенной на отрезке $OA_i$ как на диаметре. Докажите, что хорды $B_1B_2$, $B_3B_4$, $B_5B_6$ пересекаются в одной точке.
Решение
Решение
Убрать все задачи
В окружности $\Omega $ хорды $A_1A_2$, $A_3A_4$, $A_5A_6$ пересекаются в точке $O$. Пусть $B_i$ – вторая точка пересечения окружности $\Omega$ с окружностью, построенной на отрезке $OA_i$ как на диаметре. Докажите, что хорды $B_1B_2$, $B_3B_4$, $B_5B_6$ пересекаются в одной точке.
Решениеа) p, p + 10, p + 14 – простые числа. Найдите p.
б) p, 2p + 1, 4p + 1 – простые числа. Найдите p.
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 201]
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 201]
Задача 98292 |
|
|
Существует ли такое число n , что числа
а) n – 96, n, n + 96;
б) n – 1996, n, n + 1996
простые? (Все простые числа считаем положительными.)
|
|
Решение |
Задача 30392 |
|
|
а) p, p + 10, p + 14 – простые числа. Найдите p.
б) p, 2p + 1, 4p + 1 – простые числа. Найдите p.
|
|
|
Решение |
Задача 30394 |
|
|
p и p² + 2 – простые числа. Докажите, что p² + 2 – также простое число.
|
|
|
Решение |
Задача 31285 |
|
|
Найти все такие натуральные числа p, что p и 2p² + 1 – простые.
|
|
|
Решение |
Задача 32114 |
|
|
Найдите все простые числа, которые нельзя записать в виде суммы двух составных.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 201]
