ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 200]      



Задача 60454

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Найдите все простые числа, которые отличаются на 17.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60458

 [Обращение теоремы Вильсона]
Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Произведения и факториалы ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что если число  n! + 1  делится на  n + 1,  то  n + 1  – простое число.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60473

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Целочисленные и целозначные многочлены ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Верно ли, что многочлен  P(n) = n² + n + 41  при всех n принимает только простые значения?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88195

Тема:   [ Простые числа и их свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Найдите десять последовательных натуральных чисел, среди которых:
  а) нет ни одного простого числа;
  б) одно простое число;
  в) два простых числа;
  г) три простых числа;
  д) четыре простых числа;
  е) сколько вообще простых чисел может быть среди десяти последовательных натуральных чисел?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116617

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Найдите все пары  (p, q)  простых чисел, разность пятых степеней которых также является простым числом.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 200]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .