Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Назовём девятизначное число красивым, если все его цифры различны.
Докажите, что существует по крайней мере а) 1000; б) 2018 красивых чисел, каждое из которых делится на 37.
РешениеДана плоскость P и две точки A и B по разные стороны от неё. Построить сферу, проходящую через эти точки, высекающую из P наименьший круг.
РешениеДоказать, что среди 18 последовательных трёхзначных чисел найдётся хотя бы одно, которое делится на сумму своих цифр.
РешениеТрёхчлен ax² + bx + c при всех целых x является точным квадратом. Доказать, что тогда ax² + bx + c = (dx + e)².
Решение
Задачи
Задача 98292 |
|
|
Существует ли такое число n , что числа
а) n – 96, n, n + 96;
б) n – 1996, n, n + 1996
простые? (Все простые числа считаем положительными.)
|
|
Решение |
Задача 30392 |
|
|
а) p, p + 10, p + 14 – простые числа. Найдите p.
б) p, 2p + 1, 4p + 1 – простые числа. Найдите p.
|
|
|
Решение |
Задача 30394 |
|
|
p и p² + 2 – простые числа. Докажите, что p² + 2 – также простое число.
|
|
|
Решение |
Задача 31285 |
|
|
Найти все такие натуральные числа p, что p и 2p² + 1 – простые.
|
|
|
Решение |
Задача 32114 |
|
|
Найдите все простые числа, которые нельзя записать в виде суммы двух составных.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 201]
