В треугольнике ABC биссектриса AL, серединный перпендикуляр к стороне AB и высота BK пересекаются в одной точке. Докажите, что биссектриса AL, серединный перпендикуляр к AC и высота CH, также пересекаются в одной точке.

   Решение

Темы:    [ Простые числа и их свойства ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Прислать комментарий

Условие

Найти все такие натуральные числа p, что p и  2p² + 1  – простые.

Подсказка

Если p не делится на 3, то  2p² + 1  делится на 3.

Ответ

p = 3.

Источники и прецеденты использования