Задача 60473

Темы:    [ Простые числа и их свойства ] [ Целочисленные и целозначные многочлены ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Условие

Верно ли, что многочлен  P(n) = n² + n + 41  при всех n принимает только простые значения?

Подсказка

Подставьте  n = 40  или  n = 41.

Ответ

Неверно.

Замечания

При  n = 0, 1, ..., 39  числа P(n) будут простыми.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	3
Название	Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
Тема	Алгебра и арифметика
параграф
Номер	1
Название	Простые числа
Тема	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители
задача
Номер	03.021