Параграфы:
-
параграф 1. Свойства инверсии
(8 задач)
параграф 2. Построение окружностей
(7 задач)
параграф 3. Построения одним циркулем
(7 задач)
параграф 4. Сделаем инверсию
(9 задач)
параграф 5. Точки, лежащие на одной окружности, и окружности, проходящие через одну точку
(7 задач)
параграф 6. Цепочки окружностей
(4 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Окружность касается сторон угла с вершиной A в точках P и Q. Расстояния от точек P, Q и A до некоторой касательной к этой окружности равны u, v и w. Докажите, что uv/w2 = sin2(A/2).
Решение
В сегмент вписываются всевозможные пары касающихся окружностей. Найдите множество их точек касания. Решение
Убрать все задачи
На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник шириной 200 и высотой 100 клеток. Его закрашивают по клеткам, начав с левой верхней и идя по спирали (дойдя до края или уже закрашенной части, поворачивают направо, см. рис.). Какая клетка будет закрашена последней? (Укажите номер её строки и столбца. Например, нижняя правая клетка стоит в 100-й строке и 200-м столбце.)
РешениеОкружность касается сторон угла с вершиной A в точках P и Q. Расстояния от точек P, Q и A до некоторой касательной к этой окружности равны u, v и w. Докажите, что uv/w2 = sin2(A/2).
РешениеВ сегмент вписываются всевозможные пары касающихся окружностей. Найдите множество их точек касания.
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 42]
С помощью одного циркуля постройте окружность, проходящую через три данные точки.
В сегмент вписываются всевозможные пары касающихся
окружностей. Найдите множество их точек касания.
Найдите множество точек касания пар окружностей,
касающихся сторон данного угла в данных точках A и B.
Докажите, что инверсия с центром в вершине A
равнобедренного треугольника ABC (AB = AC) и степенью AB2
переводит основание BC треугольника в дугу BC
описанной окружности.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 42]
Задача 58338 (#28.020) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58339 (#28.021) |
|
|
С помощью одного циркуля
а) постройте точки пересечения данной окружности S
и прямой, проходящей через данные точки A и B;
б) постройте точку пересечения прямых A1B1 и A2B2, где A1, B1, A2 и B2 – данные точки.
|
|
|
Решение |
Задача 116097 (#28.022) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58341 (#28.023) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58342 (#28.024) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 42]
