Фильтр
Выбрано 9 задач Убрать все задачи
Результаты олимпиады N участников олимпиады получили уникальные номера от 1 до N. В результате решения задач на олимпиаде каждый участник получил некоторое количество баллов (целое число от 0 до 600). Известно, кто сколько баллов набрал. Требуется перечислить участников олимпиады в порядке невозрастания набранных ими баллов. Входные данные. Вводится сначала число N (1<=N<=100) - количество участников олимпиады. Далее вводится N чисел - количества набранных участниками баллов (1-е число - это баллы, набранные участником номер 1, 2-е - участником номер 2 и т.д.) Выходные данные. Выведите в выходной файл N чисел - номера участников в порядке невозрастания набранных ими баллов (участники, набравшие одинаковое количество баллов могут быть выведены в любом порядке). Пример входного файла 5 100 312 0 312 500 Пример выходного файла 5 2 4 1 3
РешениеДокажите, что графики функций y = x² и y = 2x² являются подобными фигурами.
РешениеОдин из углов параллелограмма на 50o меньше другого. Найдите углы параллелограмма.
РешениеПлощадь основания прямой треугольной призмы равна 4, площади боковых граней равны 9, 10 и 17. Найдите объём призмы.
РешениеКаково взаимное расположение двух окружностей, если:
а) расстояние между центрами равно 10, а радиусы равны 8 и 2;
б) расстояние между центрами равно 4, а радиусы равны 11 и 17;
в) расстояние между центрами равно 12, а радиусы равны 5 и 3?
РешениеАня ждёт автобус. Какое событие имеет наибольшую вероятность?
А = {Аня ждёт автобус не меньше минуты},
В = {Аня ждёт автобус не меньше двух минут},
С = {Аня ждёт автобус не меньше пяти минут}.
РешениеНатуральное число называется совершенным, если оно равно сумме все своих собственных делителей, включая 1. Напечатать все совершенные числа, меньшие, чем заданное число М.
Решениеа) Вписанная окружность треугольника ABC касается стороны AC в точке D, DM — ее диаметр. Прямая BM пересекает сторону AC в точке K. Докажите, что AK = DC.
б) В окружности проведены перпендикулярные диаметры AB и CD. Из точки M, лежащей вне окружности, проведены касательные к окружности, пересекающие прямую AB в точках E и H, а также прямые MC и MD, пересекающие прямую AB в точках F и K. Докажите, что EF = KH.
РешениеВ выпуклом четырёхугольнике ABCD провели биссектрисы la, lb, lc и ld внешних углов при вершинах A, B, C и D соответственно. Точки пересечения прямых la и lb, lb и lc, lc и ld, ld и la обозначили через K, L, M и N. Известно, что три перпендикуляра, опущенных из точки K на AB, из L на BC, из M на CD пересекаются в одной точке. Докажите, что четырёхугольник ABCD – вписанный.
Решение
Задачи
Задача 110035 (#00.4.10.5) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110036 (#00.4.10.6) |
|
|
По данному натуральному числу a0 строится последовательность {an} следующим образом если an нечётно, и a0/2, если an чётно. Докажите, что при любом нечётном a0 > 5 в последовательности {an} встретятся сколь угодно большие числа.
|
|
|
Решение |
Задача 108248 (#00.4.10.7) |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD провели биссектрисы la, lb, lc и ld внешних углов при вершинах A, B, C и D соответственно. Точки пересечения прямых la и lb, lb и lc, lc и ld, ld и la обозначили через K, L, M и N. Известно, что три перпендикуляра, опущенных из точки K на AB, из L на BC, из M на CD пересекаются в одной точке. Докажите, что четырёхугольник ABCD – вписанный.
|
|
|
Решение |
Задача 110038 (#00.4.10.8) |
|
|
В стране 2000 городов, некоторые пары городов соединены дорогами. Известно, что через любой город проходит не более N различных несамопересекающихся циклических маршрутов нечётной длины. Докажите, что страну можно разделить на 2N + 2 республики так, чтобы никакие два города из одной республики не были соединены дорогой.
|
|
|
Решение |
Задача 110024 (#00.4.11.1) |
|
|
Докажите, что можно выбрать такие различные действительные числа a1, a2, ..., a10, что уравнение
(x – a1)(x – a2)...(x – a10) = (x + a1)(x + a2)...(x + a10) будет иметь ровно пять различных действительных корней.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]
