Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61306

Темы:   [ Ограниченность, монотонность ] [ Рекуррентные соотношения (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Последовательность чисел {a_n} задана условиями

Верно ли, что эта последовательность ограничена?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66111

Темы:   [ Ограниченность, монотонность ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Взяли несколько положительных чисел и построили по ним такую последовательность: a₁ – сумма исходных чисел, a₂ – сумма квадратов исходных чисел, a₃ – сумма кубов исходных чисел, и т.д.
  а) Могло ли случиться, что до a₅ последовательность убывает  (a₁ > a₂ > a₃ > a₄ > a₅),  а начиная с a₅ – возрастает  (a₅ < a₆ < a₇ < ...)?
  б) А могло ли случиться наоборот: до a₅ последовательность возрастает, а начиная с a₅ – убывает?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78589

Тема:   [ Ограниченность, монотонность ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

При каком значении K величина A_k = максимальна?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61319

Темы:   [ Ограниченность, монотонность ] [ Рекуррентные соотношения (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Последовательность чисел {x_n} задана условиями:

Докажите, что последовательность {x_n} монотонна и ограничена. Найдите ее предел.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 97817

Темы:   [ Ограниченность, монотонность ] [ Последовательности (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 9,10

a₁, a₂, a₃, ...  – возрастающая последовательность натуральных чисел. Известно, что  a_ak = 3k  для любого k.
Найти   а)  a₁₀₀;   б)  a₁₉₈₃.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями