ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 341]      



Задача 61399

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]
Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Докажите, что уравнение $ {\dfrac{x}{y}}$ + $ {\dfrac{y}{z}}$ + $ {\dfrac{z}{x}}$ = 1 неразрешимо в натуральных числах.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87998

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Системы линейных уравнений ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Попробуйте разменять 25-рублёвую купюру одиннадцатью купюрами достоинством 1, 3 и 5 рублей.

Прислать комментарий     Решение

Задача 88058

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Задачи-шутки ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

В комнате стоят трехногие табуретки и четырехногие стулья. Когда на все эти сидячие места уселись люди, в комнате оказалось 39 ног. Сколько в комнате табуреток?
Прислать комментарий     Решение


Задача 97766

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Найти все целые решения уравнения  yk = x2 + x  (k – натуральное число, большее 1).

Прислать комментарий     Решение

Задача 98024

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Цепные (непрерывные) дроби ]
[ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Решить в натуральных числах уравнение:   

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 341]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .