ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 363]      



Задача 30653

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Фишка стоит на одном из полей бесконечной в обе стороны клетчатой полоски бумаги. Она может сдвигаться на m полей вправо или на n полей влево. При каких m и n она сможет переместиться в соседнюю справа клетку?

Прислать комментарий     Решение

Задача 32987

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Докажите, что уравнение  3x² + 2 = y²  нельзя решить в целых числах.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61399

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]
Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Докажите, что уравнение   x/y + y/z + z/x = 1   неразрешимо в натуральных числах.

Прислать комментарий     Решение

Задача 87998

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Системы линейных уравнений ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Попробуйте разменять 25-рублёвую купюру одиннадцатью купюрами достоинством 1, 3 и 5 рублей.

Прислать комментарий     Решение

Задача 88058

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Задачи-шутки ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

В комнате стоят трёхногие табуретки и четвероногие стулья. Когда на все эти сидячие места уселись люди, в комнате оказалось 39 ног. Сколько в комнате табуреток?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 363]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .