ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 364]      



Задача 30649

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Найдите все целые решения уравнения  3x – 12y = 7.

Прислать комментарий     Решение

Задача 31281

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Доказать, что число  2 + 4 + 6 + ... + 2n  не может быть  a) квадратом;  б) кубом целого числа.

Прислать комментарий     Решение

Задача 31286

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Признаки делимости на 3 и 9 ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Доказать, что произведение шести последовательных натуральных чисел не может быть равно 776965920.

Прислать комментарий     Решение

Задача 31288

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Доказать, что уравнение  4k – 4l = 10n  не имеет решений в целых числах.

Прислать комментарий     Решение

Задача 32782

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

У кассира есть только 72-рублевые купюры, а у вас – только 105-рублевые (у обоих в неограниченном количестве).
  а) Сможете ли вы уплатить кассиру один рубль?
  б) А 3 рубля?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 364]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .