Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 109]

Задача 116188

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Окружность Аполлония	]
	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Замечательные точки и линии в треугольнике (прочее)	]
	[	Изогональное сопряжение	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Автор: Заславский А.А.

В окружность вписан треугольник ABC. Постройте такую точку P, что точки пересечения прямых AP, BP и CP с данной окружностью являются вершинами равностороннего треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54557

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

На окружности фиксированы точки A и B, а точка C перемещается по этой окружности. Найдите множество точек пересечения высот треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54562

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Даны прямая и на ней точки A и B. Найдите геометрическое место точек касания окружностей, одна из которых касается данной прямой в точке A, другая — в точке B.

Прислать комментарий Решение

Задача 54638

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Перенос помогает решить задачу	]
	[	Удвоение медианы	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

Дан отрезок AB. Найдите на плоскости множество таких точек C, что медиана треугольника ABC, проведённая из вершины A, равна высоте, проведённой из вершины B.

Прислать комментарий Решение

Задача 110754

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек	]
	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Ортогональная (прямоугольная) проекция	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10

Автор: Заславский А.А.

Даны две окружности, пересекающиеся в точках P и Q . C – произвольная точка одной из окружностей, отличная от P и Q ; A , B – вторые точки пересечения прямых CP , CQ с другой окружностью. Найдите геометрическое место центров окружностей, описанных около треугольников ABC .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 109]