Фильтр
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 109]
На плоскости даны две точки A и B. Найдите
ГМТ M, для которых AM : BM = k (окружность Аполлония).
Пусть S — окружность Аполлония для точек A и B,
причем точка A лежит вне окружности S. Из точки A проведены
касательные AP и AQ к окружности S. Докажите,
что B — середина отрезка PQ.
Дана окружность и её хорда AB . Для всех точек C окружности,
отличных от A и B рассматриваются параллелограммы ABCD .
Найдите геометрическое место: а) точек D ; б) центров параллелограммов
ABCD .
Серединные перпендикуляры к сторонам BC и
AC остроугольного треугольника ABC пересекают
прямые AC и BC в точках M и N . Пусть точка
C движется по описанной окружности треугольника
ABC , оставаясь в одной полуплоскости относительно
AB (при этом точки A и B неподвижны). Докажите,
что прямая MN касается фиксированной окружности.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 109]
Задача 57142[Окружность Аполлония] |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57143 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108023 |
|
|
Дан равносторонний треугольник ABC. Из его внутренней точки M опущены перпендикуляры MA', MB', MC' на стороны.
Найдите геометрическое место точек M, для которых треугольник A'B'C' – прямоугольный.
|
|
|
Решение |
Задача 110866 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115659 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 109]
