Страница:
<< 45 46 47 48
49 50 51 >> [Всего задач: 1405]
Внутри квадрата ABCD лежит квадрат PQRS. Отрезки AP, BQ, CR и DS не пересекают друг друга и стороны квадрата PQRS.
Докажите, что сумма площадей четырёхугольников ABQP и CDSR равна сумме площадей четырёхугольников BCRQ и DAPS.
На сторонах AB и CD четырёхугольника ABCD взяты точки M и N так, что AM : MB = CN : ND.
Отрезки AN и DM пересекаются в точке K, а отрезки BN и CM – в точке L. Докажите, что SKMLN = SADK + SBCL.
В остроугольном треугольнике ABC из вершин A и C опущены
высоты AP и CQ на стороны BC и AB. Известно, что площадь
треугольника ABC равна 18, площадь треугольника BPQ равна 2, а
PQ = 2
. Найдите радиус окружности, описанной около
треугольника ABC.
В параллелограмме ABCD сторона AB равна 1 и равна
диагонали BD. Диагонали относятся как
1 : 
. Найдите
площадь той части круга, описанного около треугольника BCD,
которая не принадлежит кругу, описанному около треугольника
ADC.
В трапеции ABCD диагонали AC и BD взаимно перпендикулярны,
BAC = CDB. Продолжения боковых сторон AB и DC пересекаются в
точке K, образуя угол AKD, равный
30o. Найдите площадь
треугольника AKD, если площадь трапеции равна P.
Страница:
<< 45 46 47 48
49 50 51 >> [Всего задач: 1405]
Фильтр
