Страница: 1
2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника
равна
d1d2sin

, где
d1 и
d2 — длины диагоналей,
а

— угол между ними.
Пусть
E и
F — середины сторон
BC и
AD
параллелограмма
ABCD. Найдите площадь четырехугольника, образованного
прямыми
AE,
ED,
BF и
FC, если известно, что площадь
ABCD равна
S.
Многоугольник описан около окружности радиуса
r.
Докажите, что его площадь равна
pr, где
p — полупериметр
многоугольника.
Точка
X расположена внутри параллелограмма
ABCD.
Докажите, что
SABX +
SCDX =
SBCX +
SADX.
Пусть
A1,
B1,
C1 и
D1 — середины
сторон
CD,
DA,
AB,
BC квадрата
ABCD, площадь которого равна
S.
Найдите площадь четырехугольника, образованного
прямыми
AA1,
BB1,
CC1 и
DD1.
Страница: 1
2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]