Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]      

Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника равна  d₁d₂sin, где d₁ и d₂ — длины диагоналей, а  — угол между ними.

Прислать комментарий

Решение

Пусть E и F — середины сторон BC и AD параллелограмма ABCD. Найдите площадь четырехугольника, образованного прямыми AE, ED, BF и FC, если известно, что площадь ABCD равна S.

Прислать комментарий

Решение

Многоугольник описан около окружности радиуса r. Докажите, что его площадь равна pr, где p — полупериметр многоугольника.

Прислать комментарий

Решение

Точка X расположена внутри параллелограмма ABCD. Докажите, что  S_ABX + S_CDX = S_BCX + S_ADX.

Прислать комментарий

Решение

Пусть  A₁, B₁, C₁ и D₁ — середины сторон  CD, DA, AB, BC квадрата ABCD, площадь которого равна S. Найдите площадь четырехугольника, образованного прямыми  AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]