Страница:
<< 44 45 46 47
48 49 50 >> [Всего задач: 1405]
Найдите площадь четырёхугольника
ABCD, если
AB =
BC = 8,
AD =
DC = 6
и ровно три вершины
A,
B и
C лежат на окружности радиуса 5.
Про четырёхугольник PQRS известно, что его площадь равна 4,
PQ = QR = 3
, RS = SP
и вершина S лежит на окружности радиуса , вписанной в угол PQR. Найдите
величину угла PQR.
Из точки A, находящейся вне окружности с центром O, проведены две касательные AB и
AC (B и C — точки касания). Отрезок AO пересекается с окружностью в точке D
и с отрезком BC в точке F. Прямая BD пересекает отрезок AC в точке E.
Известно, что площадь четырёхугольника DECF равна площади
треугольника ABD. Найдите угол OCB.
Из точки K, находящейся вне окружности с центром O, проведены две касательные KL и
KM (L и M — точки касания). Отрезок KO пересекается с окружностью в точке N
и с отрезком LM в точке P. Прямая MN пересекает отрезок KL в точке Q.
Известно, что площади треугольников KNO и LNP равны. Найдите отношение длин отрезков
KM и MN.
В шестиугольнике ABCDEF, вписанном в окружность, AB = BC, CD = DE, EF = FA.
Докажите, что площадь треугольника BDF равна половине площади шестиугольника.
Страница:
<< 44 45 46 47
48 49 50 >> [Всего задач: 1405]
Фильтр
