Страница:
<< 43 44 45 46
47 48 49 >> [Всего задач: 1405]
Из середины каждой стороны остроугольного треугольника
опущены перпендикуляры на две другие стороны. Докажите, что
площадь ограниченного этими перпендикулярами шестиугольника равна
половине площади треугольника.
Докажите, что площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин отрезков,
на которые гипотенуза делится точкой касания с вписанной окружностью.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Докажите, что всякий треугольник площади 1 можно накрыть равнобедренным треугольником площади менее 
.
Через точку L, взятую внутри параллелограмма ABCD, проведены прямые, параллельные его сторонам и пересекающие стороны AB и CD соответственно в точках K и G, а стороны BC и AD соответственно в точках F и M. Докажите, что прямые BM, KD и CL пересекаются в одной точке.
Площадь четырёхугольника
PQRS равна 48. Известно, что
PQ =
QR = 6,
RS =
SP
и ровно три вершины
P,
Q и
R лежат на окружности радиуса 5.
Найдите стороны
RS и
SP.
Страница:
<< 43 44 45 46
47 48 49 >> [Всего задач: 1405]
Фильтр
