Каталог по темам

Задачи

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 1405]

Задача 55113

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены две высоты BM и CN, причём AM : CM = 2 : 3. Найдите отношение площадей треугольников BMN и ABC, если острый угол BAC равен $\alpha$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 55280

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции ABCD, в которой BC и AD — основания, диагональ AC является биссектрисой угла BAD, равного 120^o. Радиус окружности, описанной около треугольника ABD, равен $\sqrt{3}$ . Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Площади треугольников AOD и BOC относятся как 4:1. Найдите все стороны трапеции ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55292

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Площадь треугольника ABC равна 15 $\sqrt{3}$ . Угол BAC равен 120^o. Угол ABC больше угла ACB. Расстояние от вершины A до центра окружности, вписанной в треугольник ABC, равно 2. Найдите медиану треугольника ABC, проведённую из вершины B.

Прислать комментарий Решение

Задача 102419

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции с основаниями 3 и 4 найдите длину отрезка, параллельного основаниям и делящего плошадь трапеции в отношении 5:2, считая от меньшего основания.

Прислать комментарий Решение

Задача 108526

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Два круга, расстояние между центрами которых равно $\sqrt{3}$ + 1, имеют радиусы $\sqrt{2}$ и 2. Найдите отношение площади круга, вписанного в общую часть данных кругов, к площади общей части.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 1405]