Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 181]

Задача 54143

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки M и N – середины соседних сторон соответственно BC и CD параллелограмма ABCD. Докажите, что прямые DM и BN пересекаются на диагонали AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54667

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Медианы BB₁ и CC₁ треугольника ABC пересекаются в точке M. Известно, что AM ⊥ B₁C₁. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56453

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Удвоение медианы	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2 : 1, считая от вершины.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66917

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Burek D.

Дана равнобокая трапеция $ABCD$ с основаниями $AB$ и $CD$. Докажите, что точка пересечения медиан треугольника $ABD$ лежит на прямой $CF$, где $F$ – проекция $D$ на $AB$.

Прислать комментарий Решение

Задача 78823

Тема:

[

Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.

]

Сложность: 3
Классы: 8

На плоскости проведены четыре прямые a, b, c, d. Никакие две из них не параллельны и никакие три не пересекаются в одной точке. Известно, что прямая a параллельна одной из медиан треугольника, образованного прямыми b, c, d. Доказать, что прямая b параллельна некоторой медиане треугольника, образованного прямыми a, c и d.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 181]