Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 181]

Задача 86933

Тема:

[

Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что медианы тетраэдра (отрезки, соединяющие вершины с точками пересечения медиан противолежащих граней) пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 3:1 , считая от вершины.

Прислать комментарий Решение

Задача 107713

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Разные задачи на разрезания	]
	[	Свойства частей, полученных при разрезаниях	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Три равных треугольника разрезали по разноимённым медианам (см. рис. 1). Можно ли из получившихся шести треугольников сложить один треугольник?

Рис. 1

Прислать комментарий Решение

Задача 108586

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Проекция на прямую (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через точку пересечения медиан треугольника ABC проходит прямая, пересекающая стороны AB и AC. Расстояния от вершин B и C до этой прямой равны b и c соответственно. Найдите расстояние от вершины A до этой прямой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111697

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки K , L , M и N — середины сторон соответственно AB , BC , CD и AD параллелограмма ABCD площади s . Найдите площадь четырёхугольника, образованного пересечением прямых AL , AM , CK и CN .

Прислать комментарий Решение

Задача 102454

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) медианы AM и CN пересекаются в точке D под прямым углом. Найдите все углы треугольника ABC и площадь четырёхугольника NBMD, если основание AC = 1.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 181]