Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]

Задача 78520

Темы:	[	Системы показательных уравнений и неравенств	]
Темы:	[	Монотонность и ограниченность	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Решить в положительных числах систему:

$\displaystyle \left\{\vphantom{ \begin{array}{rcl} x^y&=&z,\\ y^z&=&x,\\ z^x&=&y. \end{array} }\right.$ $\displaystyle \begin{array}{rcl} x^y&=&z,\\ y^z&=&x,\\ z^x&=&y. \end{array}$

Прислать комментарий

Решение

Задача 78804

Темы:	[	Системы показательных уравнений и неравенств	]
Темы:	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 8

Дано 17 натуральных чисел: a₁, a₂, ..., a₁₇. Известно, что Доказать, что a₁ = a₂ = ... = a₁₇.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116254

Темы:	[	Показательные уравнения	]
	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]
	[	Производная и касательная	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Найдите такое значение $a > 1$, при котором уравнение $a^x = \log_a x$ имеет единственное решение.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61397

Тема:

[

Показательные функции и логарифмы (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Как расставить скобки в выражении 2^{2^{.^{.^.²}}}, чтобы оно было максимальным?

Прислать комментарий

Решение

Задача 77927

Тема:

[

Показательные функции и логарифмы (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Даны три параллельные прямые на равных расстояниях друг от друга. Как надо изображать точками соответствующих прямых величины сопротивления, напряжения и силы тока в проводнике, чтобы, прикладывая линейку к точкам, изображающим значения сопротивления R и значения силы тока I, получить на шкале напряжения точку, изображающую величину напряжения V = I^.R (точка каждой шкалы изображает одно и только одно число).

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]