Каталог по темам

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 203]

Задача 64931

Темы:	[	Математическая логика (прочее)	]
Темы:	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3+
Классы: 5,6

После хоккейного матча Антон сказал, что он забил 3 шайбы, а Илья только одну. Илья сказал, что он забил 4 шайбы, а Серёжа целых 5. Серёжа сказал, что он забил 6 шайб, а Антон всего лишь две. Могло ли оказаться так, что втроём они забили 10 шайб, если известно, что каждый из них один раз сказал правду, а другой раз солгал?

Прислать комментарий

Решение

Задача 66290

Темы:	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]
Темы:	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Постройте на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих равенству max {x, x²} + min {y, y²} = 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 77867

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Перебор случаев	]
	[	Упорядочивание по возрастанию (убыванию)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Сумма обратных величин трёх натуральных чисел равна 1. Каковы эти числа?

Прислать комментарий

Решение

Задача 78239

Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
Темы:	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Имеется трёхзначное число abc, берём cba и вычтем из большего меньшее. Получим число a₁b₁c₁, сделаем с ним то же самое и т.д.
Доказать, что на каком-то шаге мы получим или число 495, или 0. Случай a₁ = 0 допускается.

Прислать комментарий

Решение

Задача 79642

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Пусть S(x) – сумма цифр натурального числа x. Решите уравнение x + S(x) = 2001.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 203]