Страница:
<< 14 15 16 17
18 19 20 >> [Всего задач: 202]
Бронзовые монеты в 1, 2, 3 и 5 коп. весят соответственно 1, 2, 3 и 5 г. Среди четырех бронзовых монет (по одной из каждого номинала) одна фальшивая — отличается от настоящих по весу. Как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определить фальшивую монету?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Найдите все четверки действительных чисел, в каждой из которых любое число равно произведению
каких-либо двух других чисел.
ABCDEF – число из шести цифр. Все они разные и расположены слева направо в возрастающем порядке. Число это – полный квадрат.
Определите, какое это число.
В некотором государстве живут граждане трёх типов: а) дурак считает всех дураками, а себя умным; б) скромный умный про всех знает правильно, а себя считает дураком; в) уверенный умный про всех знает правильно, а себя считает умным. В думе – 200 депутатов. Премьер-министр провёл анонимный опрос думцев: сколько умных в этом зале сейчас находится? По данным анкет он не смог узнать количество умных. Но тут из поездки вернулся единственный депутат, не участвовавший в опросе. Он заполнил анкету про всю думу, включая себя, и прочитав её, премьер-министр всё понял. Сколько умных могло быть
в думе (включая путешественника)?
Найдите все натуральные числа k, для которых найдутся такие натуральные числа m и n, что m(m + k) = n(n + 1).
Страница:
<< 14 15 16 17
18 19 20 >> [Всего задач: 202]
Фильтр
