ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 202]      



Задача 111639

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Перебор случаев ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
[ Числовые таблицы и их свойства ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

В магазине продают DVD-диски – по одному и упаковками двух видов (упаковки разных видов различаются по количеству и стоимости). Вася подсчитал, сколько требуется денег, чтобы купить N дисков (если выгоднее всего купить больше дисков, чем нужно – Вася так и делает):

Сколько дисков было в упаковках и по какой цене упаковки продавались?
Какое количество денег необходимо Васе, чтобы купить не менее 29 дисков?

Прислать комментарий     Решение

Задача 111787

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Петя задумал натуральное число и для каждой пары его цифр выписал на доску их разность. После этого он стер некоторые разности, и на доске остались числа 2, 0, 0, 7. Какое наименьшее число мог задумать Петя?
Прислать комментарий     Решение


Задача 116612

Темы:   [ Обыкновенные дроби ]
[ Перебор случаев ]
[ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

Вася написал верное утверждение:
  "В этой фразе 1/3 всех цифр – цифры 3, а 1/2 всех цифр – цифры 1".
А Коля написал фразу:
  "В этой фразе 1/... всех цифр – цифры *, доли цифр * и * одинаковы и равны 1/..., а доля всех остальных цифр составляет 1/...".
Вставьте вместо звёздочек три разные цифры, а вместо многоточий – три разных числа так, чтобы получилось верное утверждение.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116658

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

Автор: Шноль Д.Э.

На острове рыцарей и лжецов путешественник пришёл в гости к своему знакомому рыцарю и увидел его за круглым столом с пятью гостями.
– Интересно, а сколько среди вас рыцарей? – спросил он.
– А ты задай каждому какой-нибудь вопрос и узнай сам, – посоветовал один из гостей.
– Хорошо. Скажи мне каждый: кто твои соседи? – спросил путешественник.
На этот вопрос все ответили одинаково.
– Данных недостаточно! – сказал путешественник.
– Но сегодня день моего рождения, не забывай об этом, – сказал один из гостей.
– Да, сегодня день его рождения! – сказал его сосед.
И путешественник смог узнать, сколько за столом рыцарей. Действительно, сколько же их?

Прислать комментарий     Решение

Задача 110009

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Перебор случаев ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

По кругу выписаны в некотором порядке все натуральные числа от 1 до N , N2 . При этом для любой пары соседних чисел имеется хотя бы одна цифра, встречающаяся в десятичной записи каждого из них. Найдите наименьшее возможное значение N .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 202]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .