Подтемы:
-
Отношения площадей
(464 задачи)
Площадь треугольника.
(408 задач)
Площадь трапеции
(129 задач)
Площадь параллелограмма
(18 задач)
Площадь четырехугольника
(102 задачи)
Площадь многоугольника
(7 задач)
Площадь круга, сектора и сегмента
(75 задач)
Площади криволинейных фигур
(20 задач)
Прямые и кривые, делящие фигуры на равновеликие части
(29 задач)
Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу
(172 задачи)
Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита
(148 задач)
Перегруппировка площадей
(101 задача)
Вычисление площадей
(14 задач)
Площадь (прочее)
(24 задачи)
Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
Даны окружность $\omega$ и не лежащая на ней точка $P$. Пусть $ABC$ – произвольный правильный треугольник, вписанный в $\omega$, а точки $A'$, $B'$, $C'$ – проекции $P$ на прямые $BC$, $CA$, $AB$. Найдите геометрическое место центров тяжести треугольников $A'B'C'$.
РешениеВ параллелограмме со сторонами 2 и 4 проведена диагональ, равная 3. В каждый из получившихся треугольников вписано по окружности. Найдите расстояние между центрами окружностей.
РешениеИзвестно, что остаток от деления некоторого простого числа на 60 равен составному числу. Какому?
РешениеДокажите, что предпоследняя цифра любой степени числа 3 чётна.
РешениеНа каждой грани правильного тетраэдра с ребром 1 во внешнюю сторону построены правильные тетраэдры. Четыре их вершины, не принадлежащие исходному тетраэдру, образовали новый тетраэдр. Найдите его рёбра.
Решениеа) Может ли шар некоторого радиуса высекать на гранях какого-нибудь правильного тетраэдра круги радиусов 1, 2, 3 и 4?
б) Тот же вопрос для шара радиуса 5.
РешениеДокажите. что если в трапеции ABCD середину M одной боковой стороны AB соединить с концами другой боковой стороны CD, то площадь полученного треугольника CMD составит половину площади трапеции.
Решение
Задачи
Задача 116352 |
|
|
В треугольнике ABC известны стороны BC = a, AC = b, AB = c и площадь S. Биссектрисы BM и CN пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника BOC.
|
|
Решение |
Задача 116469 |
|
|
Прямоугольник разделён двумя вертикальными и двумя горизонтальными отрезками на девять прямоугольных частей. Площади некоторых из получившихся частей указаны на рисунке. Найдите площадь верхней правой части.
|
|
|
Решение |
Задача 54233 |
|
|
Основания равнобедренной трапеции равны a и b (a > b), острый угол равен 45o. Найдите площадь трапеции.
|
|
|
Решение |
Задача 54785 |
|
|
Докажите, что площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
|
|
|
Решение |
Задача 54964 |
|
|
Докажите. что если в трапеции ABCD середину M одной боковой стороны AB соединить с концами другой боковой стороны CD, то площадь полученного треугольника CMD составит половину площади трапеции.
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 1405]
