ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116469
Темы:    [ Вычисление площадей ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3-
Классы: 5,6
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Прямоугольник разделён двумя вертикальными и двумя горизонтальными отрезками на девять прямоугольных частей. Площади некоторых из получившихся частей указаны на рисунке. Найдите площадь верхней правой части.


Решение

Нетрудно понять, что если прямоугольник разрезан вертикальным и горизонтальным отрезком на 4 части, то произведения площадей противоположных частей равны. Используя это сображение, последовательно находим площади верхней средней части  (30·35 : 21 = 50),  правой средней части  (8·35 : 10 = 28)  и наконец верхней правой части  (50·28 : 35 = 40).


Ответ

40.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Окружная олимпиада (Москва)
год
Год 2011
класс
Класс 6
Задача
Номер 6.5

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .