Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Точка K – середина стороны AB квадрата ABCD, а точка L делит диагональ AC в отношении AL : LC = 3 : 1. Докажите, что угол KLD прямой.
РешениеДана окружность с диаметром AB. Другая окружность с центром в точке A пересекает отрезок AB в точке C, причём AC < ½ AB. Общая касательная двух окружностей касается первой окружности в точке D. Докажите, что прямая CD перпендикулярна AB.
РешениеИз вершин основания тетраэдра в боковых гранях провели высоты, а затем в каждой из боковых граней основания двух лежащих в ней высот соединили прямой. Докажите, что эти три прямые параллельны одной плоскости.
РешениеМонету бросают трижды. Сколько разных последовательностей орлов и решек можно при этом получить?
РешениеУпростить выражение .
РешениеСравните между собой наименьшие положительные корни многочленов x2011 + 2011x – 1 и x2011 – 2011x + 1.
Решение
Задачи
Задача 67480 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78003 |
|
|
Доказать, что если то x4 + a1x³ + a2x² + a3x + a4 делится на (x – x0)².
|
|
|
Решение |
Задача 116227 |
|
|
Сравните между собой наименьшие положительные корни многочленов x2011 + 2011x – 1 и x2011 – 2011x + 1.
|
|
|
Решение |
Задача 30263 |
|
|
Найдите все n, при которых для любых двух многочленов P(x) и Q(x) степени n найдутся такие одночлены axk и bxl
(0 ≤ k ≤ n, 0 ≤ l ≤ n), что графики многочленов P(x) + axk и Q(x) + bxl не будут иметь общих точек.
|
|
|
Решение |
Задача 60964 |
|
|
Пусть x1, x2,..., xn – корни уравнения anxn + ... + a1x + a0 = 0. Какие корни будут у уравнений
а) a0xn + ... + an–1x + an = 0;
б) anx2n + ... + a1x² + a0 = 0?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 66]
