Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 964]
[Формулы сокращенного умножения]
|
|
Сложность: 2 Классы: 7,8,9
|
Докажите следующие формулы:
an+1 – bn+1 = (a – b)(an + an–1b + ... + bn);
a2n+1 + b2n+1 = (a + b)(a2n – a2n–1b + a2n–2b2 – ... + b2n).
[Тождество Диофанта]
|
|
Сложность: 2 Классы: 7,8,9,10,11
|
Докажите равенство (a2 + b2)(u2 + v2) = (au + bv)2 + (av – bu)2.
Определить отношение двух чисел, если отношение их среднего
арифметического к среднему геометрическому равно 25 : 24.
|
|
Сложность: 2 Классы: 7,8,9
|
Два различных числа x и y (не обязательно целых) таковы, что
x² – 2000x = y² – 2000y. Найдите сумму чисел x и y.
|
|
Сложность: 2 Классы: 7,8,9
|
Найдите
x 3 +
y3, если известно, что
x + y = 5 и
x + y + x2y +
xy2 = 24.
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 964]