ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 105072
Тема:    [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Два различных числа x и y (не обязательно целых) таковы, что  x² – 2000x = y² – 2000y.  Найдите сумму чисел x и y.


Решение

Данное равенство перепишем следующим образом:  2000(x – y) = (x – y)(x + y).  Отсюда  x + y = 2000  (так как  x ≠ y,  можно сократить на  x – y ).


Ответ

2000.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 63
Год 2000
вариант
Класс 8
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .