Суммы плоских углов при каждой из вершин A , B и C тетраэдра DABC равны 180^o . Найдите расстояние между прямыми DA и BC , если BC = 4 , AC = 5 , AB = 6 .

   Решение

Сколькими способами можно сделать трёхцветный флаг с горизонтальными полосами одинаковой ширины, если имеется материя шести различных цветов?

   Решение

При каких a и b уравнение  x³ + ax + b = 0  имеет три различных решения, составляющих арифметическую прогрессию?

   Решение

Даны три точки A,B,C . Где на прямой AC нужно выбрать точку M , чтобы сумма радиусов окружностей, описанных около треугольников ABM и CBM , была наименьшей?

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 979]      

Известно, что разность кубов корней квадратного уравнения  ax² + bx + c = 0  равна 2011. Сколько корней имеет уравнение  ax² + 2bx + 4c = 0?

Прислать комментарий

Решение

На рисунке изображен график приведённого квадратного трёхчлена (ось ординат стёрлась, расстояние между соседними отмеченными точками
равно 1). Чему равен дискриминант этого трёхчлена?

Прислать комментарий

Решение

Дано число 100...01, число нулей в нем равно 299. Докажите, что это число составное.

Прислать комментарий

Решение

Укажите все точки плоскости  (x, y),  через которые проходит хотя бы одна кривая семейства  y = p² + (2p – 1)x + 2x².

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что
  а)  43¹⁰¹ + 23¹⁰¹  делится на 66.
  б)  aⁿ + bⁿ  делится на  a + b,  если n – нечётное число.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 979]